从 垂直平分线定位残缺圆心 的几何定理，到 太极图与风车纹等经典图案设计 的艺术奥秘。
• 情景需求：考古队出土了一块汉代残缺古铜镜（圆心与大部分镜面缺失，仅留一段完整圆弧），如何准确找回原圆心 O 并确定圆的半径 R？
• 作图四步法：
1. 在残缺圆弧上任意确定三个不同的点 A、B、C。
2. 连接线段 AB 和线段 BC（即两条弦）。
3. 分别画出弦 AB 和弦 BC 的垂直平分线（中垂线）。
4. 两条垂直平分线的交点即为圆心 O！以 O 到 A 的距离为半径画圆，即可完美复原古铜镜！
圆具有完美的对称美与和谐美。利用圆的旋转、平移和轴对称变换，可以设计出丰富多彩的艺术图案：
由1个大圆与2个半圆弧构成
绕圆心旋转 90° 完全重合
由3个同半径圆平移交叠而成
① 画基础圆：以 O 为圆心，半径 R 画一个大圆，并画出一条竖直直径 AB。
② 找半圆心：找到线段 AO 的中点 O₁ 和线段 OB 的中点 O₂。
③ 画S型曲线：分别以 O₁、O₂ 为圆心，以大圆半径的一半 (R/2) 为半径，在大圆内画两个反向的半圆。
④ 添阴阳眼与上色：在 O₁、O₂ 处画两个小圆作为“鱼眼”，分别涂上黑白两色！
错误做法：只画了弦 AB 的垂直平分线，随意在线上点一点作为圆心。
正确诊断：一条弦的垂直平分线上有无数个点，只有两条不平行弦的垂直平分线相交，才能唯一确定圆心！
错误判断：把带有旋转方向的风车图案误认为是轴对称图形。
正确诊断：如顺时针倾斜的花瓣风车，对折后无法完全重合，它是旋转对称图形（绕圆心旋转一定角度重合），而非轴对称图形。