33 道题背后的核心考点，一张图讲清楚？
2025—2026 学年第二学期 · 龙岗区五年级数学期末试卷全复盘
覆盖 5 大内容板块 · 真实数字算例 · 含学生答题对照
📊 33 道题
🎯 5 大板块
⏱ 80 分钟
📘 试卷编号 CN21-0088
FRACTION
CUBOID
EQUATION
STATISTICS
DIRECTION
01
Structure
试卷结构
- 选择 1-15 (15)
- 填空 16-25 (10)
- 计算 26-27 (2)
- 操作 28 (1)
- 解答 29-33 (5)
02
Distribution
5 大板块题量
- 分数运算 · 13 题
- 长方体 · 11 题
- 方程&应用 · 5 题
- 统计图 · 2 题
- 位置&操作 · 2 题
03
Time Budget
80 分钟节奏
- 选择 12′
- 填空 10′
- 计算 12′
- 操作 8′
- 解答 28′ + 检查 10′
04
Strategy
答题策略
- ① 先选后填 (送分)
- ② 计算求稳 (分大)
- ③ 解答标号 (分大)
- ④ 最后 5′检查单位
01 / 05
分数运算综合
Fraction Operations · U3+U5 Cross
核心口诀：单位"1"先找准，乘除跟着分率走 —— 求部分用乘，求整体用除。
公式速查
试卷原题
题 6龙岗绿道主道 4200 米，辅道比主道少 2/7，辅道比主道少多少米？
列式：4200 × 2/7 = 1200 米 答案：B
题 171200 千克的 5/6 是多少千克？（ ）千米的 7/9 是 210 千米？
第 1 空 1200 × 5/6 = 1000； 第 2 空 210 ÷ 7/9 = 270。
题 29学校整块地的 1/2 种蔬菜，蔬菜的 2/3 种生菜，生菜占整地几分之几？
画图：整地 → 蔬菜区（1/2）→ 生菜区（1/2 的 2/3）；算式 1/2 × 2/3 = 1/3。
答案：1/3
易错点（docx 提示）
✗ 把"比单位 1 少几分之几"误用除法（题 6）→ ✅ 直接乘；
✗ 单位换算：300 mL = 300/1000 = 3/10 升；15 分钟 = 15/60 = 1/4 小时（题 18）；
✗ 倒数概念：a × b = 1 互为倒数（题 23 正方体展开图求 a、b）。
02 / 05
长方体综合
Cuboid · U2+U4 Cross
核心口诀：棱 × n，表面积 × n²，体积 × n³；排水法体积 = 底面积 × 水面升高。
公式速查
试卷原题
题 22长方体木料长 1.5 米，横截面边长 4 分米，锯成 3 段，表面积增加多少 dm²？体积多少 dm³？
单位统一：1.5 米 = 15 分米。
锯 3 段增加 2 × (3−1) = 4 个截面，每个 4 × 4 = 16 dm²；
增加表面积 = 4 × 16 = 64 dm²； 原体积 = 4 × 4 × 15 = 240 dm³。
答案：64 dm²，240 dm³
题 25长方体牛奶盒的 4 个侧面展开后是边长 16 cm 的正方形，求容积。
4 个侧面展开 = 底面周长 × 高 = 16 cm × 16 cm，故 底面周长 = 16 cm，高 = 16 cm；
底面是正方形 → 边长 = 16 ÷ 4 = 4 cm； 容积 = 4 × 4 × 16 = 256 mL。
答案：256 mL
题 31排水法测红薯体积（无盖长方体罐，底 10×7 cm）：① 量罐尺寸 ② 倒入水，高 12 cm ③ 完全浸没，高 16 cm ④ 列式计算。求体积。
正确顺序：③ → ① → ④ → ②（先量罐，再倒水，再浸没，再算）；
升高 = 16 − 12 = 4 cm； 体积 = 10 × 7 × 4 = 280 cm³。
答案：280 cm³
易错点（docx 提示）
✗ 锯 n 段漏数切面（应 2(n−1)）；
✗ 排水法漏算升高（要"两次高度差"）；
✗ 棱长变 n 时表面积 × n² 而非 × n（题 15 拼接）；
✗ 1.5 米没换算成分米（题 22）。
03 / 05
方程 & 应用
Equation & Application · U7
核心口诀：设 x 找等量关系，乘除系数先化简 —— 相遇/追及/折扣都用 1 个未知数。
公式速查
试卷原题
题 32学校到少年宫 800 米，鹏鹏 85 米/分从学校，城城 75 米/分从少年宫相向而行。相遇时走了几分钟？
设走了 x 分钟。
等量关系：鹏鹏走的 + 城城走的 = 800 米；
方程：85x + 75x = 800 → 160x = 800 → x = 5。
答案：5 分钟
题 21九折后 126 元的书包，原价多少元？
九折 = 0.9； 设原价 x 元，x × 0.9 = 126 → x = 126 ÷ 0.9 = 140。
答案：140 元
题 2412 分钟整理完图书的 6/7，全部整理完共需多少分钟？
12 ÷ (6/7) = 12 × 7/6 = 14（分钟）。
答案：14 分钟
易错点（docx 提示）
✗ "比 3 倍少 40" 误列 3x + 40 = 320（题 12）；
✗ 折扣现价/原价方向反（题 21）；
✗ 相遇问题速度和 × 时间 = 总路程（题 32）；
✗ 新加入数 < 范围最小 → 平均数一定下降（题 8）。
04 / 05
统计图
Statistics · U8
核心口诀：变化趋势用折线，数量比较用条形；两种事物同时看 → 复式。
选图决策表
试卷原题
题 1龙龙每 3 天测一次绿豆芽的茎长和叶长，要反映两者生长变化，选（ ）统计图最合适。
同时显示茎长、叶长两条变化曲线 → 选 C 复式折线。
答案：C
题 33深圳、昆明月平均气温复式折线图。(1) 两市月平均气温相等的月份？有几个月深圳高于昆明？
从图中读数：7 月两市都是 29 ℃ → 7 月相等；
其他月份深圳均高于昆明 → 10 个月深圳高于昆明。
答案：7 月 / 10 个月
易错点（docx 提示）
✗ 复式条形和复式折线混用（看趋势 ≠ 看数量）；
✗ 读图只看一个城市的数据（漏读另一条线）；
✗ "最适宜 5—14℃"误读为最高/最低（应找连续 5 个月都在此区间的城市）。
05 / 05
位置方向 & 操作
Direction & Operation · U6
核心口诀："北偏东 30°"= 起点北 → 顺时针转 30°；标点用比例尺 1 cm = 1 km。
方向描述三要素
试卷原题
题 16看图填空：分数 = ( )/( ) = ( )÷24 = 30/( ) = ( )（填小数）
图为 2 行 5 列方格，涂色 5 格 → 分数 = 5/8；
5/8 = ( )÷24 → 5/8 = 15/24； 5/8 = 30/( ) → 30/48； 5/8 = 0.625。
答案：5/8 = 15÷24 = 30/48 = 0.625
题 28无人机：起点向（ ）偏（ ）（ ）° 方向飞行（ ）km 到达 A；B 在 A 北偏东 25°方向 4 km 处。
路线图：起点 → A 段从北顺时针 30°，2 cm → 2 km；
B 位置：从 A 向"北偏东 25°"方向画 4 cm（= 4 km）。
答案：南偏东 30°方向 2 km / B 点见比例尺标定
易错点（docx 提示）
✗ "北偏东 30°"误读为"东偏北 30°"（基准方向错）；
✗ 比例尺搞反：1 cm = 1 km 不能用 1 km = 1 cm 替代；
✗ 看图填空漏数涂色格（题 16 5/8 不是 3/8）。
⚠️ 5 大典型失分点
Top 5 Trap Points
T1
"比 3 倍少 40" 列 3x + 40 = 320
3x − 40 = 320 → x = 120（题 12）
T2
锯 3 段算 3 个截面 / 单位不换算（米→分米）
锯 n 段 = 2(n−1) 个截面；1.5 米 = 15 分米（题 22）
T3
排水法体积 = 底面积 × 终高度
V = 底面积 ×（终高 − 初高）= 10×7×4 = 280 cm³（题 31）
T4
复式折线图误选复式条形 / 漏读一条线
看趋势 → 折线；两种事物 → 复式（题 1, 33）
T5
九折后 126 元，列 126 × 0.9
原价 = 现价 ÷ 折扣 = 126 ÷ 0.9 = 140（题 21）
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TL;DR · 3 Decision Cards
DECISION 1
分数运算 = 单位"1"先找准
求部分 → ×；求整体 → ÷
DECISION 2
长方体 = 棱 ×n，S ×n²，V ×n³
排水法 V = 底面积 × 升高
DECISION 3
80′ = 选 12′ + 填 10′ + 算 12′ + 操 8′ + 解 28′ + 检 10′
先选后填再算，最后 5′查单位
📌 必背 3 招：① 分数乘除看单位"1" → ② 长方体棱/S/V 的 n 倍关系 → ③ 方程设 x 后等量关系写左边，乘除系数右边化简