8 方位 + 北偏东/南偏西 + 互逆关系(方向相反角度不变) + 路线描述 · 数对与比例尺 1 段带过
基本 4 方向(顺时针):东、南、西、北。
复合 4 方向(夹在基本方向之间):东南、东北、西南、西北。
核心规律:已知 A 在 B 的什么方向,问 B 在 A 的什么方向 → 方向相反、角度不变、距离不变。
方向相反对照表(必背):
| 正向(以 B 看 A) | 逆向(以 A 看 B) |
|---|---|
| 北 | 南 |
| 南 | 北 |
| 东 | 西 |
| 西 | 东 |
| 东北 / 西南 / 西北 / 东南 | 西南 / 东北 / 东南 / 西北 |
| 北偏东 30° | 南偏西 30° |
| 南偏西 45° | 北偏东 45° |
| 北偏西 20° | 南偏东 20° |
典型例题 5 道(⭐ 必考):
| 题号 | 已知(以 A 为观测点) | 求(以 B 为观测点,B 在 A 的哪里?) |
|---|---|---|
| ① | 书店在学校的北偏东 30° 方向 500 m | 学校在书店的 南偏西 30° 方向 500 m |
| ② | 公园在小东家的南偏西 45° 方向 800 m | 小东家在公园的 北偏东 45° 方向 800 m |
| ③ | 邮局在广场的正北 方向 1.2 km | 广场在邮局的 正南 方向 1.2 km |
| ④ | 医院在小明家的西北 方向 600 m | 小明家在医院的 东南 方向 600 m |
| ⑤ | 小丽家在学校北偏西 20° 方向 300 m | 学校在小丽家的 南偏东 20° 方向 300 m |
👉 关键:换观测点 → 方向相反 + 角度不变 + 距离不变(三个都满足,缺一不可)。
完整描述 = 观测点 + 方向 + 角度 + 距离。路线题要把每一步的"四要素"都写出来。
典型例题 4 道(⭐ 必考):
| 题号 | 题目情境 | 规范描述 |
|---|---|---|
| ① | 从学校向 正东 走 200 m 到书店,再向 正北 走 300 m 到邮局 | 先东 200 m,再北 300 m;终点邮局 |
| ② | 从小东家向 北偏东 30° 走 400 m 到公园,再向 东 走 200 m 到图书馆 | 先北偏东 30° 走 400 m,再正东 200 m |
| ③ | 求"邮局在学校的什么方向、距离多远"(用上面 ① 反推) | 以学校为观测点,邮局在学校的 北偏东约 56°(用尺子量角度)方向,实际距离 ≈ 360 m |
| ④ | 已知 A 在 B 的 北偏东 20° 方向 500 m,问从 A 走到 B 怎么走? | 从 A 出发,向 南偏西 20° 方向走 500 m 到 B(互逆规律) |
数对(4 年级已学,本单元复习):(列, 行),先列后行。例:(3, 5) = 第 3 列、第 5 行。同列看第一个数,同行看第二个数。图形平移:左右改列(行不变),上下改行(列不变)。
📍 重点回看:本单元 80% 分值都在 02 互逆关系 和 03 路线描述 上,数对和比例尺 1 道小题顶多 2-3 分。
本单元就 1 招 —— "以 __ 为观测点,说清方向 + 角度 + 距离"。
必考题 = 互逆(方向相反 / 角度不变 / 距离不变) + 路线(起点 → 方向+距离 → 转折 → 方向+距离 → 终点)。
数对 (列,行) 是 4 年级复习过一遍即可,比例尺是 6 年级重点这里 1 段带过,平移不是本单元重点。