北师大版 六年级数学上册 · 项目式学习 · 第五课时《欣赏与设计》
按 ◀ / ▶ 键翻页 | 探索圆弧艺术与几何设计

数 学 艺 术 · 探 究 课

欣赏与设计

学习路线：圆弧图案大赏 ➔ 名画步骤解密 ➔ 投屏说理展示 ➔ 几何艺术画板 ➔ 场景应用 ➔ 终极通关

图形大赏 用“圆”构筑的几何艺术世界 02 / 12
太极图

☯ 双圆太极图

由大圆与两个等半径半圆组合而成

四叶花瓣

🌸 四叶玫瑰花瓣

由正方形顶点作为圆心画出的 1/4 圆弧

同心圆轮饰

🌀 同心圆轮饰

由不同半径的同心圆与等分射线构建

第一阶段探究

第一关：解密图案生成

看似复杂的几何花纹，究竟是用哪些基本图形（圆、半圆、圆弧）画出来的？

第一关 解密太极图绘制步骤 (一步一动) 04 / 12
  • 步骤 1 (画外圆)：以点 O 为圆心，画一个大圆，并画出它的一条直径 AB。
  • 步骤 2 (画半圆)：分别以 OA 和 OB 为直径，在直径两侧画出两个半圆。
  • 步骤 3 (涂色填阴阳)：将其中一个半圆区域与大圆一侧涂色，即可得到完美的双弧太极图！
第一关 解密四叶花瓣绘制步骤 (一步一动) 05 / 12
  • 步骤 1 (画网格)：先画一个正方形网格。
  • 步骤 2 (选圆心画弧)：以正方形各顶点为圆心，边长为半径画 1/4 圆弧。
  • 步骤 3 (旋转组合)：4 条圆弧交织在一起，形成美丽的四叶花瓣！
说理时刻 图形设计说理 · 投屏展示区 06 / 12

📡 设计构思投屏中

🎤 邀请学生上台，从以下 3 个维度说明：

  1. 基本图形：你的设计包含了哪些基本图形（圆/半圆/圆弧）？
  2. 圆心半径：你在画圆弧时，圆心选在何处？半径设多大？
  3. 运动变换：图案运用了旋转、平移还是轴对称？

第二阶段创作

第二关：几何艺术创作

化身为几何艺术家！在画板上自由调节花瓣数、半径与旋转角度，设计属于你的艺术图案。

高能互动 几何艺术画板实验室 (自由创作) 08 / 12
说题说理挑战 场景一：设计学校“艺术节”标志 09 / 12
花瓣标志
🌸 情境问题
学校举办校园艺术节，要求用圆规设计一个由 4 条圆弧交织而成的“四叶花瓣”标志。你将如何准确画出它？
🎤 邀请学生上台说理（引导维度）：
  • 维度 1：画这个图案的第一步是什么？（画正方形或中心线）
  • 维度 2：圆规针尖（圆心）应该定在哪里？开度（半径）定多大？
  • 维度 3：怎样保证 4 个花瓣完全对称相等？
参考思路：先画正方形网格；分别以正方形的 4 个顶点为圆心，以正方形边长为半径画圆弧；利用旋转与对称性即可构成花瓣。
说题说理挑战 场景二：圆形地毯与花坛铺设 10 / 12
同心圆地毯
🌀 情境问题
设计师准备在广场中央铺设圆形花坛，内部由多个同心圆和放射状弧线交织而成。如何用几何知识指导施工？
🎤 邀请学生上台说理（引导维度）：
  • 维度 1：同心圆的核心特征是什么？（圆心相同，半径不同）
  • 维度 2：如何将圆周均匀等分？
  • 维度 3：圆在建筑艺术中体现了怎样的美感？
参考思路：固定中央圆心点，改变绳子长度（半径）画出不同层次的同心圆；通过圆心角等分画出放射射线，美观且施工精准。
归纳总结 欣赏与设计 · 核心口诀 11 / 12

📜 几何设计口诀

复杂图案莫惊慌，拆成圆弧看端详。

定点画弧找圆心，平移旋转花样新。

巧用对称构奇妙，几何艺术领风骚！

VICTORY 胜利通关

胜利通关！

恭喜你！成功掌握图形拆解与圆弧几何艺术设计的精髓！

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